足球的魅力为何如此之大
【英国《新科学家》周刊8月10日一期文章】题:黄金入球(作者 约翰·韦森)
新的足球赛季就要来了,对许多球迷而言,赛季初期的日子是最美好的,他们可以梦想所支持的球队取得辉煌的战绩。新的科学分析表明,球迷有理由去梦想。由于足球比赛的不确定性,最好的球队并不一定总能成为赢家。
想象一下联赛里每支球队实力完全均等会是什么样?每队在每场赛事中取胜的机会都一样。但是到最后各球队得分肯定不同,而这完全取决于运气。
运气能有多大影响?在职业足球赛中,大约每四次比赛就有一次打成平局。这样平局的概率则为25%。赢的概率则为37·5%,以有20支球队的英超联赛为例,赢得冠军只需67分。
让我们再做一次试验。这次各队水平仍然平均,但是添加一个比它们水平都要高的球队。其打成平手的概率仍然是25%,但是赢得比赛的可能性更大。赢得比赛的概率是45%,输掉比赛的概率为30%。
这支高水平的球队在整个赛季中的积分为67分,比预计平均64分要多。不过即使这样,这支较强的球队最后屈居第二,因为一支水平次之但是运气比他们好的球队进了71分,最终成为联赛的大赢家。
这种明显不公平的潜在原因是什么呢?是由足球游戏的规则决定的。和别的集体运动项目不一样,足球是精心设计的一种低得分运动。比赛中进球越少,对一支弱队来说,取胜的机会就越大。
设想一下,在一场比赛中,其中一队比另外一队的射门力量要强两倍。如果最后比分是很常见的1:0,强队射进这个球的概率是2/3。换句话说,尽管弱队本身力量不及强队,他们仍然能有很高的取胜机会。
反之,进球数目越多,弱队取胜机会越微。如果比赛总进球数为3,弱队取胜可能性为25%,如果总进球数增至9,弱队取胜可能性则降至15%。不过一场能进9个球的足球比赛很罕见。因此,理论上来说,足球比赛进球的低比率导致了比赛结果的随意性。
所以运气很大程度上决定了一支球队在联赛中的排名。不过更头疼的问题出现了:当联赛最终结果出来后,冠军球队就是最佳球队的可能性是多少?
想知道这到底是怎么回事,让我们看看上一赛季成绩表。阿森纳队积87分,排在首位。紧跟其后的是利物浦队,80分,其次是曼联队,77分。
阿森纳队的确是最佳球队的可能性有多大?按照一定方法计算的结果是63%。利物浦队是21%,曼联队为12%。
阿森纳队的球迷肯定觉得很难接受。既然是联赛冠军就应该是最佳球队。但是想一下:在上个赛季阿森纳队参加的比赛中,一半比赛结果是因为一个进球而改变的。而且比赛中常有:无效进球、错失的罚球、幸运的进球等。
无需感到遗憾——恰恰是结果的不确定性才使这种游戏如此的扣人心弦。
在足球比赛中,弱队常有赢球的机会。
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