问：如何计算行星的重量？（３２）

答：牛顿的“万有引力定律”告诉我们，两个天体之间的吸引力同它们质量
的乘积成正比，而同它们之间距离的平方成反比。为了获得最佳近似，我们可以
假设天体的地理中心就是其质量中心。以地球为例：因为地球的半径是已知的，
所以我们可以通过地球对其表面某个物体（重量）的引力和该物体与地球的距离
（此时的距离实际上等于地球的半径）来计算地球的质量。当然，我们还需引入
一个万有引力常数Ｇ。根据１８世纪英国化学家兼物理学家亨利·卡文迪什的实
验测算，对于两个质量各为１千克、距离１米的物体来说，Ｇ为６.６７　ｘ　１
０的负１１次方牛顿。
知道了地球的质量和半径以及地球与太阳的距离之后，我们就可以根据万有
引力定律来计算太阳的质量Ｍ。引力Ｆ＝ＧｍＭ／（ｒ的平方），其中ｍ表示地
球的质量，Ｍ表示太阳的质量，ｒ表示地球与太阳之间的距离。Ｆ应该等于地球
绕太阳运行所需要的向心力，而向心力则等于地球的质量与其速度的乘积除以地
球与太阳的距离的平方。所以，通过天文学方法计算出地球与太阳之间的距离以
后，我们就可以计算出地球绕太阳的运行速度，从而计算出太阳的质量。
一旦计算出太阳的质量，我们就可以根据行星的轨道半径、运行周期和行星
作轨道运行所需要的向心力，计算出行星的质量。（３２）
（因特网《科学美国人》文章）