数学世界

【德国《世界报》３月１２日文章】题：数字时代的数字统治
人类最初是使用字，《圣经》里就是这样。可是，数字早就同字母展开了竞
争。数字无声无息地在许多人没有发觉的情况下把握了现代社会的命脉。结算数
值、股市行情和利率统治着经济世界。桥梁和建筑物的静力学以及新型汽车和喷
气机的动力学，都是数字动物园里的畸形产物。从基本粒子研究、基因学直到宇
宙学等方面的伟大科学成就，没有枯燥数学的精确数字语言是不可能取得的。
但是，有了现代的电脑工艺才可能有数字革命。这场革命已导致数字的无所
不在和它对词的力量的胜利。现在，字母就在电脑键盘的背后化为数列，整部整
部的交响曲在ＣＤ盘上凝成无限的数字行列，数字照相机拍下的彩色照片无非是
一行挨一行的数值。现在，不是哲学家也会说：“一切都是数字。”聪明的古希
腊哲学家毕达哥拉斯早在２５００多年前就说出了这句话。
我们人类通常用阿拉伯数字０至９和所谓十进位制进行计算。选择这种进位
制无疑同我们有十个手指有关。可是，从数学的角度看，这种十进制纯粹是任意
选择的，如果再加上两个数字符号，完全可以用十二进制计算。
在信息社会的现实中，这种十进制几乎不起作用了。数字时代是建立在二进
位制的基础上的，只用“０”和“１”两个数字就够了。任何数字都可以表现为
由０和１组成的数列。
由０和１组成的长长的数字行列对于人来说可能是不便于使用，也不是一目
了然的，可是它们对于电脑的处理器和数据存储器来说是理想的。由于有了这些
数字行列，个人电脑或超级电脑的运算器最后只要有两种开关状态就够了，这两
种状态代表０或１，或者代表电压的接通或断开。所以微处理机其实是很简单的
系统，但这些系统是由很多的晶体管开关组成的。它们是逻辑数据分流控制器，
受由０和１组成的其他数列操纵，这就是所谓的软件。
数字技术的第二个重大优点是存储数据和信息非常方便，因为只需区分两种
不同的符号。为存储数字信息，原则上只能使用能制造两种可区分的状态、然后
又能加以识别的工艺。
实际上软盘或固定磁盘在这里起很大的作用，在这些磁盘上０和１由磁化的
和非磁化的频谱表示。数字数据在存储芯片里通过电荷表示，在光盘上以小空穴
的形式存储。
只由一个１或一个０组成的最小的信息单位在数字世界里被称为“１比特”
。能够处理和存储数据是迈开数字革命第一步的前提。这场革命为我们带来了数
字钟表、影碟机，当然首先是电脑。电脑至少像当年在发明了蒸汽机后出现的工
业机械化一样，深刻地改变了劳动和社会生活。
专家们估计，正在进行的数字革命的第二步将会产生更加惊人的影响。这种
发展是建立在这样一种事实的基础之上的，即数字信息不仅用芯片处理和被大量
存储，而且可以用近乎光的速度从一个城市传到另一个城市，从一个洲传到另一
个洲。
现在就有许多种以传输数字信息为基础的应用和工艺。用移动电话或国际综
合数字服务网进行的任何通话无非是数字数据位的远距离传送，这些数据位是所
说的话被分解而成的。就是说，不仅书面的、而且口头的文字也可以用０和１组
成的简单的数列表示。
数字电视节目的发射或数据照片的传送也是这方面的例子。用来传输数据位
的工艺有简单的传统电话线铜电缆；有容量大的光缆；有灵活的移动式无线电装
置以及绕地轨道上的、覆盖全世界的通信和电视卫星等等。
有一种数字信息交流形式具有特别多样和深远的影响，这就是因特网。通过
全球电脑的联网出现了一种具有全新质量的、可成为所谓信息社会的基础的通信
结构。人们可以在数以十亿计的因特网网页上极快地调用任何形式的信息，这种
网页以每天数以万计的速度增加。
因特网远远不只是一个简单地调用信息的系统。电子邮件在几秒钟内就可传
遍世界，传给任何地方的收件人。百货商店可在网上供应商品。所有的大银行已
经在因特网上提供服务，这不久可能导致成本高的分行网络的缩小。