用数学模型预测足球比赛结果

【英国《新科学家》周刊２月１３日一期文章】题：金球
想要最新的消息吗？下周赶快到位于斯旺西的威尔士大学去听演讲。萨里大
学的迈克尔·鲁宾逊到时将在皇家统计学会会议上发表演讲，阐述数学家如何预
测足球比赛的得分，这甚至有可能使赌客获利而让赌注登记经纪人破费。
很多赌客曾猜测，在依据两支足球队实力而定的足球比赛的结果中可能隐藏
着某种规律。但是直到现在，这类试图找出其中数学规律的尝试都相当简单：根
据统计学家所说的“泊松”模型（以法国数学家泊松命名），用过去的比赛成绩
来评估各队的攻击和防守记录。以此来预测某场特定比赛的结果。但是鲁宾逊和
马克·狄克逊对７０００场英国联赛进行了一次新的分析，所得的结果使研究人
员能够建立一个迄今最复杂的模型，它不仅可以预测比赛的最后比分，而且还可
以预测比赛时不同时段的比分。
鲁宾逊说，所得的数据表明比赛中的得分时机不是随机的。正如以前假设的
一样，随着比赛的进行，得分的可能性越来越大。鲁宾逊说：“原因可能是运动
员越来越累，导致防守错误越来越多。”这些数据还表明，得分的多少取决于已
有的比分。比如，如果客队领先，那么双方常常会攻入更多的球——也许是因为
主队力图在球迷面前保住面子。
鲁宾逊和狄克逊目前已把这些因素加到了一个新的数学模型中。他们利用从
分析过的半数比赛中获得的结果，使用计算机估计联赛中每个队的许多变量。然
后他们让这个模型预测其余比赛的结果，以验证它的准确性。
所得的结果令人难忘，这些比赛的最终比分都没有超出模型所预测的结果。
这个模型甚至能够在每场比赛的过程中改变预测结果——使其在“范围赌博”中
非常有用。
“范围赌博”指的是把赌注压在最后的比分是否会在博彩公司给出的比分范
围之外，而博彩公司会随着比赛的进行不断更新比分范围。鲁宾逊的模型能够发
现博彩公司给出的范围在什么时候是不现实的，从而为下注提供明智的建议。