“没有文凭的人也能有大贡献”

【美国《洛杉矶时报》３月１１日文章】题：转眼间就成了博士
传统观点认为，现代科学是那些有学位、通过实践获得丰富知识的专家研究
的领域。因此，要是业余爱好者和外行在化学和天文学等诸多领域做出重大贡献
，那可是一件值得称奇的事：
＊圣迭戈一位在厨房的桌上从事研究的家庭主妇，发现许多过去专家们认为
不可能的几何新图样。
＊得克萨斯州的一位银行家提出一种形式推测（一种数学假设），该假设是
３００多年未被证明的著名“费马大定理”的一种发展或“延伸”。
＊阿纳海姆的一位电气工程师一个晚上发现两颗正在爆炸的新星。
在高技术设备、大学联系、学术威望和资金方面，业余爱好者当然比不上专
业人员。但在某些方面，非专业人员的身份可能是有利的。
宾夕法尼亚州摩拉维恩学院的数学家多丽丝·沙特施奈德说：“令人惊奇的
是，没有受过正规教育可能是一个有利条件。我们已经被老一套束缚住了。有时
候，外人只要换一个角度考虑问题，就能取得进展。”沙特施奈德因“发现”圣
迭戈的那位家庭主妇而受到数学家们的称赞。
２００年前，业余科学家在客厅和后院从事科学研究是一件很平常的事情，
科学还没有成为只有受过高等教育的专家能够步入的禁地。
然而，随着科学越来越专业化，业余爱好者偶然取得的重大突破，更是越来
越让人感到惊奇不已。
引起轰动的家庭主妇
圣迭戈家庭主妇玛乔丽·赖斯是５个孩子的母亲，她有一个习惯，就是在全
家人休息之后，翻阅儿子订阅的《科学美国人》杂志。她特别喜欢马丁·加德纳
的《数学游戏》专栏。
１９７５年７月，著名业余数学家、作家加德纳在该杂志上开辟了一个关于
瓦片状图样（Ｔｉｌｉｎｇ　ｐａｔｔｅｒｎｓ）的专栏。瓦片状图样是数学研
究的一个分支，它决定哪些图形可以完美无缺地合在一起，既不会出现重合，也
没有任何空隙。由于从脑到晶体的所有固体物质都是由紧密结合的分子簇构成的
，因此研究使这些图形合在一起的可能办法在科学上具有许多用途。
加德纳在他的专栏中指出，只有某些五边形可以完美无缺地拼接成平面，这
些图形都是已知的──或者数学家们认为是如此。然而，一位名叫理查德·詹姆
斯的业余爱好者在阅读这篇报道后提出，他发现了一些被专家们忽视了的五边形
。事实证明詹姆斯是正确的，因此１９７５年１２月，加德纳在专栏里发表了詹
姆斯的结果。
赖斯一看到这篇报道，心里就琢磨开了。最近，她在圣迭戈的家中说：“它
使我想到，既然他（詹姆斯）能够找到，也许我也能找到。”尽管赖斯没有受过
正规的数学教育，但是她却自己设计了记号，并把五边形的边和角的各种不同组
合记录在３×５卡片上。
赖斯在１９７５年的整个圣诞节期间都在研究这个问题。她趁家里没人的时
候在厨房桌子上绘图，丈夫和孩子回家或朋友来访时，她就把这些图藏起来。
到１９７６年２月，赖斯确信自己已经找到可以拼接起来的新的五边形。她
把这些图形寄给了加德纳。
加德纳把赖斯绘制的图案转交给了瓦片状图样专家沙特施奈德。她最终证明
赖斯的结论是正确的。到１９７６年１０月，赖斯已经找到５８个瓦片状五边形
，并把它们排列成１２组，其中大多数是以前不知道的。在以后的１０年中，她
又发现了许多瓦片状图样和３个五边形，为这一领域的研究做出了重要贡献。
沙特施奈德说，数学家们一般认为，像赖斯这样的人是奇才。她说：“他们
当中的许多人含而不露，甚至不会想到，没有文凭的人也能做出重大贡献。我想
指出的是，业余爱好者也能干出一番大事。”
沙特施奈德说，尽管业余爱好者可能不会说专业用语，但是他们求知欲强，
思想集中，观察问题的角度新颖，这些都可以弥补他们专业教育不足的缺点。
据研究过业余爱好者贡献的密歇根州立大学生理学家罗伯特·鲁特—伯恩斯
坦说，事实上，能解决特别难的问题的，恰恰是非专业人士。
喜欢数学的银行家
最近一个时期，业余爱好者爆出重大新闻的，当属得克萨斯州银行家安德鲁
·比尔──这在一定程度上是因为他悬赏５万美元，征求他设计的问题的解法。
这个所谓的“比尔问题”与费马大定理非常相似。１９９４年，当费马大定理被
证明时，它的奖金约为３万美元。
费马大定理的内容看似简单，但它的证明却花了３００多年时间。该定理的
主要内容是，尽管存在使等式ｘ的平方加ｙ的平方等于ｚ的平方成立的整数解（
例如，３的平方加４的平方等于５的平方），但是当指数大于２时，使该等式成
立的整数解却不存在。
普林斯顿大学数学家安德鲁·怀尔斯用了近２００页令人费解的论证和计算
，证明法国律师皮埃尔·费马（１６０１至１６６５年）的假设是正确的。
多年来，比尔一直在研究类似的问题，并自学了数论。
如今比尔提出，当指数不同时，不存在使“比尔问题”成立的整数解，如ｘ
３＋ｙ４＝ｚ５。
比尔的假设受到了数学家们的高度重视，他们认为这是比费马大定理更普通
的等式。比尔希望自己能得出一种证明费马大定理的更加简单的方法，他认为自
己的假设向这一目标迈出了一步。
奥克兰圣玛丽学院的数学家基斯·德夫林赞扬了比尔所做的工作，他说：“
要是能证明比尔的假设，就很快能证明费马大定理。不要忘了费马也是个业余爱
好者。”德夫林还说，尽管比尔提出了一个非常好的问题，但是他不大可能拥有
解决这一问题所需的数学知识。这是比尔出钱悬赏的原因之一。还有一个原因是
，他想以此激励年轻人研究数学。
这位中学毕业后未再正式学习数学、而是自学成才的银行家说：“我非常喜
欢数学。”
比尔白天的工作是经营他在达拉斯开办的银行。但是他认为，像他这样的业
余爱好者能给某些领域的专业人员带去他们缺乏的考察问题的新角度。
当然，业余爱好者不容易从事需要贵重设备和大批科学家的研究（如粒子物
理学）的项目。但是，有些科学领域不仅接受而且依赖业余爱好者。哈佛大学史
密森天体物理学中心的丹·格林说：“职业天文学家无法每天晚上不停观测整个
天空，业余爱好者可以帮上大忙。他们是默默无闻的英雄。”
业余天文爱好者的贡献
业余爱好者通常做的是寻找彗星、小行星和正在爆炸的恒星，并跟踪变星等
。格林说：“如果你发现一颗彗星后就不再跟踪，它就会不知去向。专业人员不
可能整月使用天文望远镜，而业余爱好者却可以，因为他们是在自己的后院观测
天空。”
格林说，业余爱好者当然也会犯许多错误，他们关于空中发现新物体的报告
错报率差不多达９９％。他说：“这些人不了解详情。他们很容易出错或被假象
迷惑。你必须进行系统的分析。”
尽管如此，格林在很大程度上仍依靠爱好者获得的详实的观测记录，如设在
阿纳海姆的波音公司电气工程师韦恩·约翰逊等。１９９６年，约翰逊一个晚上
就发现了两颗超新星。
与赖斯和比尔一样，约翰逊之所以常年坚持不懈，在很大程度上是出于对这
项研究的热爱。他从５岁起就一直坚持观测天空，他是奥兰治县天文俱乐部的活
跃分子。
金钱无法买到这份热情。似乎只有抑制不住的好奇和强烈的爱好能使人拥有
这种热忱。
著名的科学爱好者
以下是一些著名的业余爱好者：
＊皮埃尔·费马──法国律师，费马大定理的提出者。１９９４年，普林斯
顿大学数学家安德鲁·怀尔斯证明了这个３００多年未被证实的数学难题。
＊阿格尼丝·珀克尔斯──１９世纪欧洲一位家庭主妇，物理学方面的天才
，单层分子研究方法的发现者。洛杉矶加利福尼亚大学化学系主任查尔斯·诺布
勒说：“她是在厨房里完成一流研究的。”诺布勒的研究就是以珀克尔斯发现的
方法为基础的。
＊海迪·拉马尔──第一位在故事片中裸体表演的女演员。去年，她赢得了
一份迟到的赞扬，因为她在１９４０年发明了一项称为“跳频”的创新技术。这
项发明一直被用做无线电控制鱼雷的抗干扰装置，现在是蜂窝电话不可缺少的组
成部分。
＊１９９２年，来自洛杉矶的纪录片拍摄者尼古拉斯·克拉普和律师乔治·
赫奇斯在阿曼南部发现乌巴古城遗址。
＊１９９５年，新墨西哥州天文学家艾伦·海尔和亚利桑那州业余天文学家
托马斯·波普发现海尔—波普彗星。
＊加利福尼亚州多明格斯山学生罗兰·克拉克森今年年初发现最长的素数（
只能被１和自身整除的数字）。这一数字如此之大，甚至可以写满一本４００页
的小说。１９７８年，加利福尼亚州海沃德的两名中学生发现了当时最长的素数
。

图片说明： 家庭主妇玛乔丽·赖斯发现了多种新型五边形，它们能完美地合在
一起，既不会出现重合，也没有任何空隙。题图就是根据她的发现而绘制的画。
发现彗星的托马斯·波普 
银行家安德鲁．比尔悬赏五万美元，征求他设计的数学问题的解法。他身后表述
的即为他设计的数学问题。