代数开启新人生

【美国《读者文摘》５月号文章】题：代数开启新人生（作者彼得·米歇尔莫尔）这门功课很重要
“为什么我一定要做这功课呢？”１２岁的美夏向她父亲抗议。他们住在马萨诸塞州剑桥市一个简朴的公寓里，这时美夏正在放暑假，父亲却要她做代数作业。４７岁的鲍勃
·摩西慈爱地注视着女儿，说道：“这门功课很重要，你一定要做。”
摩西是个留着络腮胡子、说话柔和的黑人，在哈佛大学进修博士课程。他知道，要从事科学和电脑技术方面的职业，必须懂代数。尤其是数学训练能使人善于推理，做事有恒心。他希望美夏也能具有这些特质。
他那天早上陪美夏做功课，想起自己当年在纽约市哈莱姆区平民住宅区长大和初学代数时的情形。一天晚上，他为一道复杂的方程式埋头苦干了两个多钟头之后，终于把答案算了出来。他内心有一种以前从未有过的得意感觉。
摩西很有数学天才。１４岁时，他成了少数几个能在全市测验中及格的黑人学生之一，得以进入一流的高中就读。其后他获得全额奖学金进入纽约州汉密尔顿学院，后来又获得哈佛大学的研究生奖学金。
１９７６年，摩西进入哈佛大学研究所。他让孩子就读马丁·路德·金开放学校。走进学校教代数当时全美国只有小部分学生在初中二就开始学代数，金氏开放学校也还没开这门课。于是在１３岁的女儿上初中二之前那个夏天，摩西开始教他代数。同年秋季，他向女儿的老师玛莉·路·梅尔琳提出请求：“希望上数学课时让美夏自个儿坐在一旁，做我指定的代数作业。”
“那是行不通的，”梅尔琳对他说，“不过，你何不亲自来班上教美夏和另外三个优异生呢？”于是摩西提前结束在哈佛大学的研究工作，到金氏开放学校教代数。
那一年，他的四个学生中有三人成了金氏开放学校第一批通过剑桥市代数测验、取得上高中一年级几何学资格的学生。
到了１９８５年秋季，摩西和梅尔琳在金氏开放学校的初中一和初中二都开了传统代数课。教师都把这门课称为“代数工程”。渐渐地，摩西发现了一些新的方法，能让学生更容易明白他讲授的课程。
为了减低学生对代数的恐惧感，他和梅尔琳鼓励学生合作解题。摩西说：“他们日后到社会上工作，必须和同事合作解决问题，既然如此，不妨现在就开始。”通过努力能成功
有些学生会怀疑自己的能力，摩西得帮助他们克服这个心理障碍。个子高瘦的克劳德·史尼德经常逃避代数课。他对独力抚养他的母亲说，他对代数一窍不通。可是他妈妈听摩西说过代数能够打开许多机会之门。“既然摩西乐意教你，”她对儿子说，“你就该抓住机会。”
会。”
她要盯着儿子确实掌握这个机会，每天都及时把克劳德叫起床去学校上七点半的补习课。摩西在班上一再对这个学生说：“你一定做得到的。专心学习，多用功，全力以赴！”眼看就要毕业了，克劳德把摩西的话牢记在心。他专心学习，拼命用功，全力以赴。参加代数测验争取入读高中几何学的资格时，他一直尽全力。
两星期后，有位副校长拍了拍克劳德的后背，说道：“恭喜恭喜，克劳德，金氏开放学校所有考生里，你考的分数最高。”
他迫不及待地跑回家告诉妈妈。目前克劳德在美国东北大学读电机，成绩优异。乘坐地下火车去
在金氏开放学校教了几年书之后，摩西得到一个结论：必须早一点向学生灌输代数的概念——六年级就开始。不过他必须利用日常生活中的经验，想办法让学生明白代数并非深奥难懂。
学生应该了解的基本概念之一是：数字除了表示数量和大小，也可以表示方向。零是起点，数字从零向上升或向下降。温度计是个例子，纬度和经度也是例子。摩西想到现实生活经验可以用来说明这一概念。有一天他宣布：“来，我们坐地下火车去。”
１９８８年元月一个寒冷的上午，摩西带着一班六年级学生走下地下火车站的阶梯。他们搭地下火车前往市中心、，再由原路回到终点站。摩西要学生把路上吸引他们的东西画出来。
以后几个星期里，这班学生分组工作，把地下火车路线画在一张张的大纸上。摩西选了一个车站做基准点“零”，从这个点开始，向市中心的各个站都是正数，向市外的各个站都是负数。不久，学生纷纷利用这段路线来做各式各样的练习。为了要了解代数的减法，他们想像一个车站的位置与另一个车站之间的关系。摩西在课堂上问：“这段旅程最末一站的位置与第一站的位置之间的关系叫做什么？”学生大声说：“位移！”精诚所至金石开
１９８８年，摩西深信已经找到一种可以使代数趣味盎然而且容易了解的方法，就向三所贫民区小学建议开设他的课程。但三所小学都拒绝了。“我们遵循传统教学，”一所初中的校长史迪文·赖纳德说。
那一年，金氏开放学校在全市代数联考中的成绩高居第二，只输给一所名校。事后，某报一篇报道代数工程的文章引起了赖纳德的注意。他认为自己的学生在数学方面能力不够，升上高中后恐怕难以应付，于是重新考虑摩西建议的课程。他对该校的教师说：“既然他们做得到，我们也应该做得到。”
下一学年开学时，赖纳德的学校和另外两所学校开设了代数课程。不久，教师都报称学生兴趣浓厚。这种热忱很快就由测验成绩进步获得证明。１９９２年，参加代数工程的学生有６８％在升上高中后获准编入代数班，而一般学校的比例平均只为５４％。赖纳德的学校那年有５７名六年级学生通过了艰难的数学能力测验，三年前只有１２名学生做得到。这位校长对摩西说：“多亏你想出了地下火车之旅这个奇招。”