计算机辅助带来数学繁荣

【美国《波士顿环球报》２月６日文章】题：数学的黄金时代
在美国各地，数学是学术界最热门的领域之一，它正经历着由计算机辅助带来的蓬勃发展阶段，有些人将这一阶段称为数学的黄金时代。从马萨诸塞州到加利福尼亚州的数学家们正在扩展人类的知识范围，使数学成为其他众多学术领域的通用学科。
当今的数学分支名目繁多，如分形、超对称性、纽结点理论和子波等，这与大多数人所记得的高中代数相去甚远。
最近在数学领域取得的成果具有多种实际用途：它可用于生物学、环境科学、医学，还可以应付现实生活中的难题，如可扩大交通流量，操作金融市场和在计算机空间为私人信函保密等。
目前，据调查，最为热门的数学分支有：
■代数几何和数论。普林斯顿的数学家安德鲁·怀尔斯将公布一项其意义可与人类登上月球相提并论的数学成果：费马最后一个定理的证明。这个定理的表述是：Ｘ的ｎ次方加Ｙ的ｎ次方等于Ｚ的ｎ次方这个等式在ｎ大于２时没有正整数解。
怀尔斯的工作成果对数论意义重大。在计算机电子邮件中，数论是构成语言解密或加密的基础。
■超对称性。去年，在拉特格斯大学任教的以色列科学家内森·塞伯格和普林斯顿大学高级研究院的爱德华·威滕，以度量张量和抽象数学中称为流形的平面为工具，闯出了一条计算无穷序列之和的捷径。这一技术能用在研究亚原子粒子互动行为的规范理论中。
也许更为重要的是，这一技术有助于了解微小的亚原子粒子，如费米子和波色子间旋转的、类似双星的交互作用。从这一关系中看到的对称性也许有助于解释宇宙的起源。
■混沌理论。作为数学一个分支的混沌理论在继续成熟，在这个领域中每年都有旁支出现。
作为核心，混沌理论研究诸如天气这类非线性和不可预测的现象，混沌理论还研究初始状态的微小变化怎样能导致巨大的后果这类问题。
混沌理论有几方面的实际应用。其中之一是在医学上的应用：混沌方程式能帮助医生检查心跳是否健康，因为心脏的跳动在一些细微方面并非平稳，而是无规律。
数学可用于生活中的问题，这也大大地推动了数学的发展。