有趣的自然常数

【英国《新科学家》周刊文章】题：自然常数的故事
古时，数学家们发现圆周长与直径的比是一个奇特的数字，于是将其称为π。事实上，开始时，世界各地的数学家们用各种各样的称谓来表述但是后业他们都统一到上。说来也怪，一旦有了固定的名字，神秘也就化作平凡了。
当然，只是有了名字还不够，你还必须将某些特点与名字联系起来。比如π，它的特点有：“接近２２／７”和“各种求面积和体积的公式中都不可缺少”。
另外有一个数，它在数学神殿中堪与π相提并论，它也常被人比喻为“灰姑娘”。不过，这个数不是希腊字母，而是一个常见的英文字母ｅ。
在我们的时代中，我们可以从复合利率中找出Ｅ的藏身之地。假设以１００％的年利投资１美元或１英镑，年底时的本息就达２美元或２英镑；若半年利率是５０％，一年期则收益２．２５美元或２．２５英镑；若３个月利率是２５％，一年期收益则有２．４４；若３．６５天的利率为１％，则总收益达２．７０。若将计利时间无限缩短，那么总收益就会无限地接近２．７１８２８…这就是自然常数ｅ。
ｅ的的历史比π要短得多，只有区区３８０年，而π已有２０００多年了。１６１４年，英国数学家Ｊ·纳皮尔在研究对数时，很偶然地发现了常数ｅ。像许多伟大的发现一样，纳皮尔的对数刚开始时还很粗糙，需要加以改进。英国另一位数学家布里格斯将纳皮尔的对数发展为以１０为底的常用对数和以ｅ为底的自然对数，从而为对数理论用于实际问题中作出了重要贡献。自然对数在微积分中极其有用。
无论是对数，还是整个数学领域，ｅ都毫无争议地占据了基础性地位。它已成为各类方程中不可或缺的常客，它因而照亮了从细菌繁殖至放射性衰变的所有科学角落。