数学黑洞（四·完）

卡普雷卡尔（ＫＡＰＲＥＫＡＲ）常数
但是，绝大多数黑洞都与数有关。取任何一个４位数（４位数字均为同一个数的除外）。将组成该数的４个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数。再将两者之间的差求出来。对此差值重复同样的过程。
例如，开始时取数８０２８。最大的重新组合数为８８２０，最小的为０２８８，二者之差值为８５３２。对８５３２重复上述过程得出８５３２－２３５８＝６１７４。你自己举出的例子也许要多做几步，但是最后你总是到达卡普雷卡尔黑洞：６１７４，最多需经过７个步骤。未解决的问题
即便是古典的未解之难题也可能归结于数字黑洞，或者说可推测为黑洞。科拉兹（ＣＯＬＬＡＴＺ）猜想即是一个例子。这个猜想始于本世纪３０年代，至今仍是一个悬而未决的问题。
以下便是它的程序：开始时取一个自然数，如果这个数为奇数，则将其乘３并加１；如果得出结果为偶数，或者你一开始便取了一个偶数，那么再将此数除２。将这个程序无限地重复下去。科拉兹猜想提出一个问题：这个程序最终一定到达１吗？如果你开始取５，那么你得到１６，然后是８，４，２，１，然后又是４，２，１，然后还是４，２，１。实验表明你最后总是在４，２，１的循环里，不论你开始时取的是什么数──然而这一猜想从未得到证实或否定。
但是，这是一个３个数的循环，而我们关心的是黑洞，这个黑洞实际上应该只有一个数循环。但我们可以巧妙地做到这点：取一个起始数，将它完全分解成因子。这只会使我们的程序大大加快。例如，８４＝２×２×３×７。然后我们取出最大的奇因子，在此例中为３×７＝２１。现在将最大奇因子乘３再加１。此结果便是下一次重复数。如果你试过一些例子，你应该发现你总是得到４。一旦你得到４，你便总是得到４，因为４的最大奇因子是１，而３×ｌ＋１＝４。无论谁证明科拉兹猜想，他都将证明这一变数也是一个黑洞。
（四·完）（刘蕾译）