数学黑洞（三）

例如，为使１５３成为黑洞，我们开始时取任何一个可被３整除的正整数。检验一个数是否是３的倍数有个简便办法：将该数的各位数字加起来，看其和可否被３整除。例如，１１１１１１是３的倍数，因为各位数字之和６可被３整除。
在这里你可能要用计算器和纸笔。写下你选好的那个３的倍数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数字。然后重复这个程序。比如，你开始时取４３２，那么其后过程如下：
４＋３＋２＝９９
９＋９＝１４５８
１＋４＋５＋８＝７０２
７＋０＋２＝＝３５１
３＋５＋１＝１５３
１＋５＋３＝１５３……
于是你又掉进了黑洞之中。扑克游戏
这个例子听来与前面几个很不相同，但它符合黑洞的两个标准。这是一个常见的扑克游戏。从任何一副普通扑克牌中抽出２１张牌，将其面朝上排成７个横排，３个纵列。请朋友们在心里想其中一张牌，但不告诉你他们想的是哪一张。现在问他们那张牌在３个纵列中的哪一列。将各列牌收起，但各列次序不打乱，互相不混和，将含有选中牌的那一列夹在另两列之间。重新发牌，面朝上每三个为一行顺序发完。重复这个程序：问在哪一列，将选好那一列放在中间位置，将牌重新组合，然后逐行发牌。最后再重复一遍。
现在，选中的那张牌将永远处于这副牌的中心，即第四行第二列。验证这点至少有两种办法，但最简单的是画一张图以分析每次洗牌后这张选中的牌最后位于何处。（三）