数学黑洞（一）

【美国《新科学家》文章】题：每个人都听说过太空中的黑洞，但数学上的黑洞到底是什么呢？（作者宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克）西西弗斯串在希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但无论他怎样努力，这块石头总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。
在数学中同样的事情也可能发生。开始时我们取任何一个数字串，例如，９２８８７５９，数出这个数字中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，你可分别得出３（偶数有３个），４（４个奇数）和７（总共有７个数）。用这３个数字组成下一个数字串：３４７。对３４７重复开始上述程序，你得到１，２，３。如果对数字１２３重复这个程序，你又得到１２３。对这个程序以及数字“宇宙”来说，数字１２３就是一个数学黑洞。
每一个数字最后都得到１２３吗？用一个真正大的数试试看，例如１２２３３３４４４４５５５５５６６６７７７７７７７８８８８８８８８９９９９９９９９９，这个数字的偶数、奇数及全部数的个数为２０，２５和４５。将这三个数字合起来得到２０２５４５。对２０２５４５重复这个程序得到４，２和６，于是你现在得到数字４２６。再重复这个程序从中得到３０３，最后一次重复程序得到１２３。
有两个重要特征。第一，一旦你得到１２３，你就再也出不去了。第二，每一个受到黑洞之力作用的因素最终都被拉进了黑洞。对任何一个数字串反复运用这个程序，你最后都得到１２３。第二个特点将你吸引进去，第一个特点则使你陷入洞中无法逃脱。
这个西西弗斯串是怎样起作用的呢？（一）