国际数学奥林匹克记趣（二）

题目虽少，却代表了活的数学。试题的难度，不在于所需数学知识的多少，而在于对数学本质的洞察力和解题的创造力。拿今天的题目同３０年前相比，内容的深度、广度，题目的难度，都有了提高。现在的试题无模式可套，要求学生探索思考，寻找规律。仅仅懂得一些解题技巧是不行的，真正有希望的选手是那些具有数学直感、理解力高人一筹、善于从“野路子”上突破的学生。
各国领队需将英文试卷译成本国语言。考场是分开的，领队没有接触本队队员的机会。主试委员会确定答案及评分标准，负责回答学生关于试题的书面提问。试卷每题７分，满分４２分，先由领队评判，再与组委会协商一致。ＩＭＯ的目的是鼓励更多的青年成材，所以每届都向多达半数的选手颁奖。一、二、三等奖是按分数段划分的，比例是１∶２∶３。１ＭＯ虽不是队际比赛，但各队总分（满分为２５２分）体现了总体的实力，所以人们都惯于通过总分，比较各国的水平。
“ＩＭＯ不需要参赛者太多的花费，它只需要一个聪明的头脑、一支削好的铅笔和几张白纸。”
“数学奥林匹克同体育奥林匹克相比，有一个极大的优点：不会出现服用兴奋剂的问题。能够增强解题能力的药还没有发明出来，如果服用药物，那只会使你的能力降低。”
以上两段话，出自联邦德国一位数学家之口，其精辟的程度，不亚于数学定理。ＩＭＯ的赛场是圣洁的，３０年过去了，还没有发现有人舞弊。当今世界上的数学强国
纵观ＩＭＯ３０届比赛纪录，苏联、美国、匈牙利、罗马尼亚、联邦德国，堪称当今赛坛上的五强。它们得总分第一的情况是：苏联１３次，美国３次（１９７４年才开始参赛），匈牙利６次，罗马尼亚４次，联邦德国２次。
苏联、东欧一类数学强国，都有数学竞赛的传统，有大批肯于牺牲科研而从事培养后辈工作的优秀数学教育家。苏联早在１９３４年就在列宁格勒举办了中学生数学奥林匹克。这种活动逐年举行，进而扩大到全苏。目前苏联每年举行小学、中学和大学的各类数学竞赛，参加的学生从小学４年级到大学２年级，其中尤以中学生参加最为广泛。他们分年级竞赛，高年级的优胜者免试进入大学。
东欧国家中学生数学奥林匹克的历史也很久远。以匈牙利为例，这项活动从１８９４年开始，除世界大战等特殊事件外，年年举行。
美国有众多的科研机构和院校，全世界获得数学界最高奖菲尔兹奖的３０人中有一半在美国。美国中学数学竞赛也有近４０年的历史，现已发展成国际性竞赛，参赛者涉及美、欧、亚、大洋洲，中国也在其中。在中学数学竞赛中得到高分的，才有资格参加美国数学邀请赛，邀请赛中夺标的，才能参加美国数学奥林匹克。最后，再从优胜者中遴选ＩＭＯ国手
在其他许多国家和地区，中学生数学竞赛都已呈雨后春笋之势。
（二）